查看某块地图中资源数量时，可以逐格相加，也可以先建立累计表，再用几次加减得到矩形总量。理解重复计算的重叠区域，有助于排查框选统计多算或少算一行的问题。
下面使用独立的一组输入，逐步记录规则如何产生结果。建议先自行推演，再寻找与记录第一次不同的位置；检查时间单位、端点归属和处理顺序。所有约定均限定在本例中，其他作品采用不同实现并不自动意味着出错。
格子数值是非负整数，累计表额外带一行一列零边界；查询矩形采用左上包含、右下排除的坐标范围。用右下累计减去上方和左方，再加回两者的重叠。
地图6列5行，数值如下 [9, 5, 1, 2, 8, 9] [0, 1, 8, 8, 8, 7] [6, 3, 1, 7, 3, 3] [3, 0, 5, 4, 3, 3] [2, 8, 8, 3, 5, 8] 查询[x1,y1,x2,y2]：[[0, 0, 6, 5], [0, 0, 1, 1], [5, 4, 6, 5], [1, 1, 5, 2], [3, 2, 5, 4], [3, 0, 6, 4], [0, 3, 2, 4], [2, 1, 6, 4], [1, 3, 3, 4], [4, 1, 5, 4]]
原图第0行[9, 5, 1, 2, 8, 9]，累计表对应第1行[0, 9, 14, 15, 17, 25, 34]；左侧零边界保留。
原图第1行[0, 1, 8, 8, 8, 7]，累计表对应第2行[0, 9, 15, 24, 34, 50, 66]；左侧零边界保留。
原图第2行[6, 3, 1, 7, 3, 3]，累计表对应第3行[0, 15, 24, 34, 51, 70, 89]；左侧零边界保留。
原图第3行[3, 0, 5, 4, 3, 3]，累计表对应第4行[0, 18, 27, 42, 63, 85, 107]；左侧零边界保留。
原图第4行[2, 8, 8, 3, 5, 8]，累计表对应第5行[0, 20, 37, 60, 84, 111, 141]；左侧零边界保留。
矩形[0,6)×[0,5)：141－0－0＋0＝141，范围内有30格。
矩形[0,1)×[0,1)：9－0－0＋0＝9，范围内有1格。
矩形[5,6)×[4,5)：141－107－111＋85＝8，范围内有1格。
矩形[1,5)×[1,2)：50－25－9＋9＝25，范围内有4格。
矩形[3,5)×[2,4)：85－50－42＋24＝17，范围内有4格。
矩形[3,6)×[0,4)：107－0－42＋0＝65，范围内有12格。
矩形[0,2)×[3,4)：27－24－0＋0＝3，范围内有2格。
矩形[2,6)×[1,4)：107－34－27＋14＝60，范围内有12格。
矩形[1,3)×[3,4)：42－34－18＋15＝5，范围内有2格。
矩形[4,5)×[1,4)：85－25－63＋17＝14，范围内有3格。
十次统计结果为[141, 9, 8, 25, 17, 65, 3, 60, 5, 14]；第一次整图总量141。
对每个查询直接枚举矩形内的原始格子求和，与累计表四项计算比较。单格、整图和靠边矩形尤其适合检查坐标约定，不要把排除式右下角当作最后一个格子的坐标。
累计表适合原图暂时不变时反复查询。原始格子发生变化以后，旧表就不再对应新数据；本例不讨论动态更新结构，也不能因为查询公式正确就忽略表的生成时机。
测试时保留原始数据与中间状态，再只改变一个条件作比较。先检查空状态、相等边界、重复输入和最后一步，再比较整体结果；不要为了让最后的数字相同而跳过前面已经出现的差异。明确规则后，复核才有可以重复的依据。
